2025학년도 대비 공통수학 1 추천 도서 및 세특 연계 아이디어

2022 개정 교육과정에 따른 공통수학 1의 학습과 더불어 학교생활기록부 세부능력 및 특기사항(세특) 작성을 위한 추천 도서를 찾고 계시는군요. 다항식, 복소수, 이차방정식, 이차함수 등의 내용을 포함하는 교재와 함께, 해당 내용을 바탕으로 더 넓은 시야를 제공하여 세특에 담을 배운 점이나 깨달은 점을 얻을 수 있는 도서들을 추천해 드립니다.

1. 공통수학 1 기본 학습을 위한 추천 도서 (택 1~2)

공통수학 1의 핵심 내용을 체계적으로 학습하기 위해서는 개념 설명이 자세하고 다양한 유형의 문제를 접할 수 있는 기본서가 중요합니다. 다음은 많은 학생들이 선호하고 내용 구성이 좋은 평가를 받는 교재들입니다.

* 개념원리 공통수학 1: 오랫동안 많은 학생들에게 사랑받아온 정통 개념서입니다. 개념 설명이 탄탄하고 예제 및 유제가 풍부하여 개념을 적용하고 익히는 데 좋습니다. 연습문제와 실력업 문제까지 단계별 학습이 가능합니다.

* RPM 공통수학 1: 개념원리와 함께 많이 활용되는 문제 기본서입니다. 필수 유형 중심의 문제들로 구성되어 있어 내신 대비에 효과적입니다. 개념 학습 후 문제 풀이 연습량을 충분히 확보하는 데 도움이 됩니다.

* 숨마쿰라우데 고등 공통수학 1: 다소 심화된 내용을 포함하며, 개념의 깊이 있는 이해를 돕는 설명이 특징입니다. 수학에 대한 흥미가 높거나 최상위권 목표 학생들에게 좋은 선택이 될 수 있습니다. '필자의 팁'이나 '범하기 쉬운 오류' 등의 코너가 학습에 도움을 줍니다.

* 오르비 수학 교과서 공통수학 1 (현우진 시발점 등): 인터넷 강의와 연계된 교재들도 개념 설명과 문제 구성이 훌륭하여 많은 학생들이 선택합니다. 자신에게 맞는 강사 및 교재를 선택하는 것이 중요합니다.

이들 기본서는 다항식의 연산, 항등식, 나머지정리, 복소수의 정의 및 사칙연산, 이차방정식의 판별식과 근의 성질, 이차함수의 최대·최소 등 요청하신 내용을 모두 포함하고 있습니다. 이 책들을 통해 탄탄한 수학적 기본기를 다질 수 있습니다.

2. 세특 연계를 위한 심화 및 교양 추천 도서

수학 개념을 다양한 관점에서 바라보고 실생활과 연결하여 세특에 기재할 탐구 내용이나 깨달음을 얻기 위한 도서들입니다. 공통수학 1에서 배우는 내용을 주제로 삼아 독서 활동을 하고 이를 세특에 연결하는 것이 좋은 전략입니다.

* "수학 인문으로 수를 읽다" (이광연 저): 수학의 역사를 인문학적인 관점에서 풀어낸 책입니다. 공통수학에서 배우는 내용들이 수학 역사에서 어떤 의미를 가지는지, 어떤 배경에서 탄생했는지 등을 알 수 있습니다. 예를 들어, 복소수가 허수에서 어떻게 '수'의 영역으로 인정받게 되었는지 등의 역사적 맥락을 통해 복소수의 필요성과 의미를 더 깊이 이해하고 세특에 담을 수 있습니다.

* "세계를 바꾼 17가지 방정식" (이안 스튜어트 저): 인류 역사의 중요한 순간마다 등장하여 세상을 변화시킨 17가지 방정식을 소개하는 책입니다. 이차방정식이나 그와 관련된 아이디어가 어떻게 과학, 공학, 경제 등 다양한 분야에 응용되는지 엿볼 수 있습니다. 특정 방정식이 발견되거나 활용되면서 사회에 미친 영향 등을 탐구하고 자신의 생각을 덧붙여 세특 내용을 풍부하게 만들 수 있습니다.

* "수학으로 생각하기" (신현용 저): 수학적 사고방식이 문제 해결에 어떻게 적용될 수 있는지를 다양한 예시를 통해 보여주는 책입니다. 다항식의 정리나 이차함수의 그래프 해석 등이 실생활의 문제 해결에 어떻게 활용될 수 있는지에 대한 아이디어를 얻을 수 있습니다. 수학적 모델링이나 추론 과정에 대한 깨달음을 세특에 녹여낼 수 있습니다.

* "페르마의 마지막 정리" (사이먼 싱 저): 비록 공통수학 범위를 넘어서는 내용을 다루지만, 수학자들이 문제를 해결하기 위해 어떤 과정을 거치는지, 수학의 아름다움과 난제 해결의 과정을 엿볼 수 있습니다. 특정 수학 개념(예: 피타고라스 정리와 관련된 아이디어)이 어떻게 발전해왔는지 등을 간접적으로 느끼고, 수학적 탐구 과정 자체에 대한 깨달음을 세특에 활용할 수 있습니다. 공통수학에서 다루는 정수론의 기초적인 내용과 연결하여 탐구 주제를 확장할 수도 있습니다.

* "평행선에서 만난 두 사람" (권도순 저): 수학 개념을 문학적으로 풀어낸 소설이나 이야기 형태의 책입니다. 수학적 아이디어가 인간의 삶이나 관계 속에서 어떻게 비유되거나 나타날 수 있는지 상상력을 자극합니다. 복소수나 이차함수의 그래프 등이 가지는 의미를 은유적으로 해석하고 자신만의 감상을 세특에 표현할 수 있습니다.

세특에 쓸 배운 점/깨달은 점 아이디어 예시:

* (복소수 관련) "숨마쿰라우데 공통수학 1을 학습하며 존재하지 않는 수로만 여겼던 허수 단위 i와 복소수가 실제 물리학이나 공학에서 파동이나 전기 신호 등을 표현하는 데 필수적으로 사용된다는 점에 깊은 흥미를 느꼈습니다. 특히 [관련 교양 도서명]을 읽고 복소수의 도입이 수학의 체계를 확장하고 다양한 분야의 문제를 해결하는 데 기여했음을 알게 되면서, 새로운 개념의 등장이 기존의 사고방식을 어떻게 변화시키는지 깨달았습니다. 세특에는 복소수가 활용되는 구체적인 분야(예: 전기 공학에서의 임피던스)를 언급하고, 관련 내용을 더 찾아보며 알게 된 점을 덧붙일 수 있습니다."

* (이차함수 최대/최소 관련) "공통수학 1에서 이차함수의 최대/최소를 배우면서 제한된 범위에서의 최댓값과 최솟값을 구하는 방법을 익혔습니다. [관련 교양 도서명]에서 이차함수 그래프의 개형과 꼭짓점의 위치를 활용하여 효율적인 의사결정을 내리는 다양한 사례를 접했습니다. 예를 들어, 생산량을 결정하여 최대 이윤을 얻거나, 자원의 효율적인 분배를 통해 최적의 결과를 도출하는 문제에 이차함수 개념이 활용될 수 있음을 알게 되었습니다. 이는 단순한 수학 계산을 넘어 실생활의 최적화 문제를 해결하는 데 수학적 사고가 얼마나 중요한 역할을 하는지 깨닫는 계기가 되었습니다. 세특에는 구체적인 최적화 문제 상황을 예시로 들고, 이차함수 개념을 적용하는 과정을 설명할 수 있습니다."

* (나머지정리 및 항등식 관련) "공통수학 1에서 나머지정리와 항등식의 성질을 학습하며 다항식의 나눗셈 관계를 이해하고 미정계수를 결정하는 방법을 배웠습니다. 처음에는 다소 추상적으로 느껴졌던 이 개념들이 [관련 교양 도서명]에서 암호학이나 오류 검출 코드와 같은 분야에서 활용될 수 있다는 것을 알게 되었습니다. 특히 데이터 전송 시 발생할 수 있는 오류를 감지하고 수정하는 과정에서 나머지정리와 유사한 원리가 사용된다는 점이 인상 깊었습니다. 수학의 추상적인 개념이 실제 정보 통신 기술의 발전에 기여한다는 사실을 통해 수학의 응용 범위가 매우 넓고 중요하다는 것을 깨달았습니다. 세특에는 나머지정리나 항등식의 원리가 적용되는 간단한 예시(예: ISBN 코드의 검증)를 조사하여 덧붙이면 좋습니다."

도서 선택 및 세특 작성 Tip:

* 위에 추천된 기본 학습서 중 자신에게 맞는 설명 방식과 문제 수준의 교재를 선택하여 꾸준히 학습하는 것이 가장 중요합니다.

* 세특 연계를 위한 도서는 한 권을 깊이 있게 읽고 그 내용을 공통수학 1의 특정 개념과 연결하여 탐구하는 것이 효과적입니다. 여러 권을 훑어보는 것보다 한 권에서 얻은 깨달음을 구체적인 사례와 함께 제시하는 것이 좋습니다.

* 독서 후에는 내용을 단순히 요약하는 것을 넘어, 책을 통해 알게 된 수학 개념의 새로운 의미, 실생활 적용 사례, 역사적 배경 등에 대한 자신의 생각이나 더 탐구하고 싶은 점을 함께 기록해두면 세특 작성에 큰 도움이 됩니다.

* 학교 선생님과의 상담을 통해 자신의 관심 분야나 진로와 연관된 수학 주제에 대한 도서를 추천받거나 세특 작성 방향에 대한 조언을 구하는 것도 좋습니다.

이 추천 도서들이 공통수학 1 학습에 도움이 되고, 더 나아가 수학에 대한 깊은 이해와 자신만의 깨달음을 얻어 세특을 풍성하게 채우는 데 기여하기를 바랍니다.